Boston pochodzi z pakietu MASS i zawiera informacje dotyczące różnych aspektów życia, takich jak: przestępczość, zanieczyszczenie powietrza, dostęp do szkół i usług, czy struktura demograficzna, które mają wpływ na ceny mieszkań. Obserwacje pochodzą z lat 70. XX wieku. Jest to zbiór głównie używany do analizy czynników wpływających na cenę nieruchomości. Zbiór zawiera 506 obserwacji.
options(repos = c(CRAN = "https://cloud.r-project.org/"))
#install.packages("ggplot2")
#install.packages("ggcorrplot")
#install.packages("gganimate")
#install.packages("gifski")
#install.packages("dplyr")
#install.packages("tidyr")
#install.packages("knitr")
#install.packages("moments")
library(ggplot2)
library(ggcorrplot)
library(gganimate)
library(gifski)
library(dplyr)
library(tidyr)
library(moments)library(MASS)
attach(Boston)
head(Boston[,(1:12)]) crim zn indus chas nox rm age dis rad tax ptratio black
1 0.00632 18 2.31 0 0.538 6.575 65.2 4.0900 1 296 15.3 396.90
2 0.02731 0 7.07 0 0.469 6.421 78.9 4.9671 2 242 17.8 396.90
3 0.02729 0 7.07 0 0.469 7.185 61.1 4.9671 2 242 17.8 392.83
4 0.03237 0 2.18 0 0.458 6.998 45.8 6.0622 3 222 18.7 394.63
5 0.06905 0 2.18 0 0.458 7.147 54.2 6.0622 3 222 18.7 396.90
6 0.02985 0 2.18 0 0.458 6.430 58.7 6.0622 3 222 18.7 394.12df <- data.frame(
Średnia = c(mean(crim), mean(zn), mean(indus), mean(chas), mean(nox), mean(rm), mean(age), mean(dis), mean(rad), mean(tax), mean(ptratio), mean(black), mean(lstat), mean(medv)),
Q1 = c(quantile(crim, 0.25), quantile(zn, 0.25), quantile(indus, 0.25), quantile(chas, 0.25), quantile(nox, 0.25), quantile(rm, 0.25), quantile(age, 0.25), quantile(dis, 0.25), quantile(rad, 0.25), quantile(tax, 0.25), quantile(ptratio, 0.25), quantile(black, 0.25), quantile(lstat, 0.25), quantile(medv, 0.25)),
Mediana = c(median(crim), median(zn), median(indus), median(chas), median(nox), median(rm), median(age), median(dis), median(rad), median(tax), median(ptratio), median(black), median(lstat), median(medv)),
Q3 = c(quantile(crim, 0.75), quantile(zn, 0.75), quantile(indus, 0.75), quantile(chas, 0.75), quantile(nox, 0.75), quantile(rm, 0.75), quantile(age, 0.75), quantile(dis, 0.75), quantile(rad, 0.75), quantile(tax, 0.75), quantile(ptratio, 0.75), quantile(black, 0.75), quantile(lstat, 0.75), quantile(medv, 0.75)),
Minimum = c(min(crim), min(zn), min(indus), min(chas), min(nox), min(rm), min(age), min(dis), min(rad), min(tax), min(ptratio), min(black), min(lstat), min(medv)),
Maksimum = c(max(crim), max(zn), max(indus), max(chas), max(nox), max(rm), max(age), max(dis), max(rad), max(tax), max(ptratio), max(black), max(lstat), max(medv)),
Rozstęp = c(max(crim) - min(crim), max(zn) - min(zn), max(indus) - min(indus), max(chas) - min(chas), max(nox) - min(nox), max(rm) - min(rm), max(age) - min(age), max(dis) - min(dis), max(rad) - min(rad), max(tax) - min(tax), max(ptratio) - min(ptratio), max(black) - min(black), max(lstat) - min(lstat), max(medv) - min(medv)),
Odchylenie = c(sd(crim), sd(zn), sd(indus), sd(chas), sd(nox), sd(rm), sd(age), sd(dis), sd(rad), sd(tax), sd(ptratio), sd(black), sd(lstat), sd(medv)),
Skośność = c(skewness(crim), skewness(zn), skewness(indus), skewness(chas), skewness(nox), skewness(rm), skewness(age), skewness(dis), skewness(rad), skewness(tax), skewness(ptratio), skewness(black), skewness(lstat), skewness(medv))
)
df$Średnia <- round(df$Średnia, 2)
df$Q1 <- round(df$Q1, 2)
df$Mediana <- round(df$Mediana, 2)
df$Q3 <- round(df$Q3, 2)
df$Minimum <- round(df$Minimum, 2)
df$Maksimum <- round(df$Maksimum, 2)
df$Rozstęp <- round(df$Rozstęp, 2)
df$Odchylenie <- round(df$Odchylenie, 2)
df$Skośność <- round(df$Skośność, 2)
rownames(df) <- c("crim", "zn", "indus", "chas", "nox", "rm", "age", "dis", "rad", "tax", "ptratio", "black", "lstat", "medv")df[, c("Średnia", "Q1", "Mediana", "Q3")] Średnia Q1 Mediana Q3
crim 3.61 0.08 0.26 3.68
zn 11.36 0.00 0.00 12.50
indus 11.14 5.19 9.69 18.10
chas 0.07 0.00 0.00 0.00
nox 0.55 0.45 0.54 0.62
rm 6.28 5.89 6.21 6.62
age 68.57 45.02 77.50 94.07
dis 3.80 2.10 3.21 5.19
rad 9.55 4.00 5.00 24.00
tax 408.24 279.00 330.00 666.00
ptratio 18.46 17.40 19.05 20.20
black 356.67 375.38 391.44 396.22
lstat 12.65 6.95 11.36 16.96
medv 22.53 17.02 21.20 25.00df[, c("Odchylenie", "Maksimum", "Minimum", "Rozstęp")] Odchylenie Maksimum Minimum Rozstęp
crim 8.60 88.98 0.01 88.97
zn 23.32 100.00 0.00 100.00
indus 6.86 27.74 0.46 27.28
chas 0.25 1.00 0.00 1.00
nox 0.12 0.87 0.38 0.49
rm 0.70 8.78 3.56 5.22
age 28.15 100.00 2.90 97.10
dis 2.11 12.13 1.13 11.00
rad 8.71 24.00 1.00 23.00
tax 168.54 711.00 187.00 524.00
ptratio 2.16 22.00 12.60 9.40
black 91.29 396.90 0.32 396.58
lstat 7.14 37.97 1.73 36.24
medv 9.20 50.00 5.00 45.00df["Skośność"] Skośność
crim 5.21
zn 2.22
indus 0.29
chas 3.40
nox 0.73
rm 0.40
age -0.60
dis 1.01
rad 1.00
tax 0.67
ptratio -0.80
black -2.88
lstat 0.90
medv 1.10Wykres przedstawia relację między średnią liczbą pokoi na mieszkanie a medianową wartością nieruchomości (w tysiącach dolarów). Zauważamy trend, który wskazuje na to, że większa liczba pokoi jest związana z wyższą wartością nieruchomości.
plot(rm, medv,
xlab = "rm - Średnia liczba pokoi w mieszkaniach",
ylab = "medv - Medianowa wartość domu",
main = "Zależność między liczbą pokoi, a wartością nieruchomości",
pch = 19, col = "#6F4E37")
grid()
Wykres przedstawia relację między zaokrągloną liczbą pokoi a wskaźnikiem przestępczości. Zauważalny jest trend wskazujący, że dzielnice z mniejszą liczbą pokoi charakteryzują się wyższym poziomem przestępczości. W miarę wzrostu liczby pokoi wskaźnik przestępczości maleje, co sugeruje, że większe mieszkania znajdują się w bezpieczniejszych dzielnicach.
Zaokrąglenie liczby pokoi do wartości całkowitej.
zaokrąglenie = round(rm)boxplot(crim ~ zaokrąglenie,
data = Boston,
main = "Zależność między przestępczością, a liczbą pokoi",
xlab = "zaokrąglenie - Zaokrąglona liczba pokoi",
ylab = "crim - wskaźnik przestępczości",
col = "#6F4E37",
border = "black")
grid()
Histogram przedstawia rozkład procentu osób o niskim statusie ekonomicznym. Większość dzielnic charakteryzuje się udziałem osób o niskim statusie ekonomicznym w przedziale 5%-15%, co wskazuje na względnie dobrą sytuację ekonomiczną mieszkańców. Dzielnice z wyższym udziałem takich osób występują znacznie rzadziej.
ggplot(Boston, aes(x = lstat)) +
geom_histogram(binwidth = 2, fill = "#6F4E37", color = "black") +
labs(
title = "Procent osób o niskim statusie ekonomicznym",
x = "lstat - Procent osób o niskim statusie ekonomicznym",
y = "Częstość"
) +
theme_minimal() +
scale_x_continuous(breaks = seq(0, max(Boston$lstat), by = 5)) +
scale_y_continuous(breaks = seq(0, 40, by = 5)) +
theme(plot.title = element_text(hjust = 0.5, face = "bold"))
Histogram przedstawia rozkład stężenia tlenków azotu w dzielnicach Bostonu. Na podstawie tego wykresu możemy powiedzieć, że najwięcej dzielnic charakteryzuje się stężeniem NOX w przedziale od 0.4 do 0.6 ppm, co wskazuje, no to, że większość dzielnic ma stosunkowo dobrą jakość powietrza. Jest mniej dzielnic z wyższym poziomem zanieczyszczenia.
ggplot(Boston, aes(x = nox)) +
geom_histogram(binwidth = 0.05, fill = "#6F4E37", color = "black") +
labs(
title = "Stężenie tlenków azotu w powietrzu",
x = "nox - Stężenie tlenków azotu",
y = "Liczba dzielnic"
) +
theme_minimal() +
scale_x_continuous(breaks = seq(0.3, 0.9, by = 0.1)) +
scale_y_continuous(breaks = seq(0, 100, by = 10)) +
theme(plot.title = element_text(hjust = 0.5, face = "bold"))
Macierz korelacji przedstawia siłę i kierunek zależności między róznymi zmiennymi. Jaśniejsze kolory ukazują silną dodatnią korelację, natomiast ciemniejsze na ujemną, a wartości bliskie 0 oznaczają brak istotnej zależności.
macierz_kor = cor(Boston)
ggcorrplot(macierz_kor,
method = "square",
type = "lower",
lab = TRUE,
lab_size = 3,
colors = c("#6F4E37", "#8B4513", "#D2B48C"),
title = 'Macierz korelacji',
ggtheme = ggplot2::theme_minimal()) +
ggplot2::theme(
plot.title = element_text(hjust = 0.5, size = 14),
legend.position = "right",
legend.title.align = 0.5
)
Wykres rozrzutu przedstawia zależność między średnią liczbą pokoi w mieszkaniach w danej dzielnicy a medianową wartością nieruchomości. Zauważamy, że większa liczba pokoi oznacza wyższą wartość nieruchomości. Czerwona linia regresji wskazuje dodatnią zależność, a szary obszar przedstawia przedział ufności.
ggplot(Boston, aes(x = rm, y = medv)) +
geom_point(color = "#6F4E37", size = 2) +
labs(
title = "Wykres rozrzutu - Liczba pokoi a Wartość nieruchomości",
x = "rm - Średnia liczba pokoi w mieszkaniach w danej dzielnicy",
y = "medv - Medianowa wartość domu"
) +
theme_minimal() +
geom_smooth(method = "lm", color = "red", linetype = "dashed") +
theme(
plot.title = element_text(hjust = 0.5, size = 14, face = "bold")
)
Animacja przedstawia zależność między średnią liczbą pokoi w mieszkaniach a medianową wartością nieruchomości uwzględniając wpływ stawki podatkowej tax. Dzięki animacji możemy zobaczyć, jak zmienia się relacja między zmiennymi w różnych przedziałach podatków.
ggplot(Boston, aes(x = rm, y = medv, size = tax, color = tax)) +
geom_point(alpha = 0.7) +
scale_color_gradient(low = "#56B1F7", high = "#132B43") +
labs(
title = "Animacja - Liczba pokoi a Wartość nieruchomości",
subtitle = "Zmiana w zależności od stawki podatku",
x = "rm - Średnia liczba pokoi w mieszkaniach w danej dzielnicy",
y = "medv - Medianowa wartość domu",
size = "Podatek",
color = "Podatek"
) +
theme_minimal() +
theme(
plot.title = element_text(hjust = 0.5, size = 16, face = "bold"),
plot.subtitle = element_text(hjust = 0.5, size = 12)
) +
transition_states(
states = cut(Boston$tax, breaks = 10),
transition_length = 2,
state_length = 1
) +
ease_aes('linear')
Wykres przedstawia zmienność udziału obszarów przemysłowych na podstawie numeru obserwacji. Możemy zauważyć, że obszary przemysłowe mogą zajmować od bardzo małego procentu, do ponad 20% powierzchni. Widoczne są momenty, gdzie udział obszarów znacząco wzrasta, świadczy to o obszarach uprzemysłowionych.
ggplot(Boston, aes(x = 1:nrow(Boston), y = indus)) +
geom_line(color = "#6F4E37") +
labs(title = "Zmienność procentu obszarów przemysłowych w mieście",
x = "Numer obserwacji",
y = "indus - procent obszarów przemysłowych w mieście") +
theme_minimal()
Wykres gęstości przedstawia stosunek liczby uczniów do nauczycieli w szkołach publicznych. Na podstawie wykresu możemy powiedzieć, że najwięcej obserwacji występuje w przedziale między 19 a 22, co wskazuje na to, że większość szkół publicznych ma stosunkowo wysoki stosunek liczby uczniów do nauczycieli.
ggplot(Boston, aes(x = ptratio)) +
geom_density(fill = "#6F4E37", alpha = 0.6) +
labs(title = "Wykres gęstości: Stosunek liczby uczniów do nauczycieli w szkołach publicznych",
x = "ptratio - Stosunek liczby uczniów do nauczycieli w szkołach publicznych.",
y = "Gęstość") +
theme_minimal()
Wykres punktowy ukazuje zależność między liczbą pokoi a wartością nieruchomości, jasnożółty kolor oznacza wysoki procent osób o niskim statusie ekonomiczny, natomiast brązowy wskazuje na niski procent takich osób. Ponadto możemy stwierdzić, że liczby pokoi oraz wartości nieruchomości są wyższe w regionach, gdzie procent osób o niskim statusie społecznym jest mniejszy.
ggplot(Boston, aes(x = rm, y = medv, color = lstat)) +
geom_point(size = 3, alpha = 0.7) +
scale_color_gradient(low = "#6F4E37", high = "yellow") +
labs(title = "Liczba pokoi a wartość nieruchomości (zależność od lstat)",
x = "rm - Średnia liczba pokoi w mieszkaniach w danej dzielnicy",
y = "medv - Medianowa wartość nieruchomości",
color = "lstat - Procent osób o niskim statusie ekonomicznym") +
theme_minimal()
Poniższy wykres przedstawia,rozklad wartości nieruchomości w zależności od wskaźnika dostępu do autostrad.
ggplot(Boston, aes(x = factor(rad), y = medv, fill = factor(rad))) +
geom_violin(alpha = 0.7, color = "black") +
labs(title = "Rozkład wartości nieruchomości w zależności od wskaźnika dostępu do autostrad",
x = "rad - Wskaźnik dostępu do autostrad w danej dzielnicy",
y = "medv - Medianowa wartość nieruchomości ",
fill = "Wskaźnik dostępu") +
theme_minimal()
Wykres konturowy przedstawia zależność między procentem powierzchni przemysłowej w mieście a stężeniem tlenków azotu w powietrzu. Owe kontury wskazują na gęstość obserwacji w różnych obszarach. Linie konturowe wskazują obszary o większej gęstości obserwacji – im gęściej ułożone linie, tym więcej obserwacji w danym zakresie wartości.
ggplot(Boston, aes(x = indus, y = nox)) +
geom_density_2d(color = "#6F4E37") +
labs(title = "Wykres konturowy - Powierzchnia przemysłowa a Stężenie tlenków azotu",
x = "indus - procent obszarów przemysłowych w mieście",
y = "nox - Stężenie tlenków azotu w powietrzu") +
theme_minimal()
Wykres lizakowy przedstawia zależność między odległością od 5 głównych centrów pracy a procentem terenów mieszkalnych przeznaczonych na działki. Możemy zauważyć, że im większy procent terenów mieszkalnych , tym odległość od centrum ma tendencję do wzrostu. Na podstawie tego możemy wysunąc wionski, że tereny o więszej powierzchni (które przeznaczone są na duże działki) mogą znajdować się na obrzeżach miasta.
ggplot(Boston, aes(x = reorder(factor(zn), dis), y = dis)) +
geom_segment(aes(xend = factor(zn), yend = 0), color = "grey") +
geom_point(size = 4, color = "#6F4E37") +
labs(title = "Wykres Lollipop - Odległość od 5 głównych centrów pracy a procent terenów mieszkalnych przeznaczonych na działki",
x = "zn - procent terenów mieszkalnych przeznaczonych na działki",
y = "dis - Wskaźnik odległości od 5 głównych centrów pracy w Boston") +
theme_minimal()