LifeCycleSavings

Emilia Kaleta

Zbiór danych LifeCycleSavings

                  sr pop15 pop75     dpi  ddpi
Australia      11.43 29.35  2.87 2329.68  2.87
Austria        12.07 23.32  4.41 1507.99  3.93
Belgium        13.17 23.80  4.43 2108.47  3.82
Bolivia         5.75 41.89  1.67  189.13  0.22
Brazil         12.88 42.19  0.83  728.47  4.56
Canada          8.79 31.72  2.85 2982.88  2.43
Chile           0.60 39.74  1.34  662.86  2.67
China          11.90 44.75  0.67  289.52  6.51
Colombia        4.98 46.64  1.06  276.65  3.08
Costa Rica     10.78 47.64  1.14  471.24  2.80
Denmark        16.85 24.42  3.93 2496.53  3.99
Ecuador         3.59 46.31  1.19  287.77  2.19
Finland        11.24 27.84  2.37 1681.25  4.32
France         12.64 25.06  4.70 2213.82  4.52
Germany        12.55 23.31  3.35 2457.12  3.44
Greece         10.67 25.62  3.10  870.85  6.28
Guatamala       3.01 46.05  0.87  289.71  1.48
Honduras        7.70 47.32  0.58  232.44  3.19
Iceland         1.27 34.03  3.08 1900.10  1.12
India           9.00 41.31  0.96   88.94  1.54
Ireland        11.34 31.16  4.19 1139.95  2.99
Italy          14.28 24.52  3.48 1390.00  3.54
Japan          21.10 27.01  1.91 1257.28  8.21
Korea           3.98 41.74  0.91  207.68  5.81
Luxembourg     10.35 21.80  3.73 2449.39  1.57
Malta          15.48 32.54  2.47  601.05  8.12
Norway         10.25 25.95  3.67 2231.03  3.62
Netherlands    14.65 24.71  3.25 1740.70  7.66
New Zealand    10.67 32.61  3.17 1487.52  1.76
Nicaragua       7.30 45.04  1.21  325.54  2.48
Panama          4.44 43.56  1.20  568.56  3.61
Paraguay        2.02 41.18  1.05  220.56  1.03
Peru           12.70 44.19  1.28  400.06  0.67
Philippines    12.78 46.26  1.12  152.01  2.00
Portugal       12.49 28.96  2.85  579.51  7.48
South Africa   11.14 31.94  2.28  651.11  2.19
South Rhodesia 13.30 31.92  1.52  250.96  2.00
Spain          11.77 27.74  2.87  768.79  4.35
Sweden          6.86 21.44  4.54 3299.49  3.01
Switzerland    14.13 23.49  3.73 2630.96  2.70
Turkey          5.13 43.42  1.08  389.66  2.96
Tunisia         2.81 46.12  1.21  249.87  1.13
United Kingdom  7.81 23.27  4.46 1813.93  2.01
United States   7.56 29.81  3.43 4001.89  2.45
Venezuela       9.22 46.40  0.90  813.39  0.53
Zambia         18.56 45.25  0.56  138.33  5.14
Jamaica         7.72 41.12  1.73  380.47 10.23
Uruguay         9.24 28.13  2.72  766.54  1.88
Libya           8.89 43.69  2.07  123.58 16.71
Malaysia        4.71 47.20  0.66  242.69  5.08

Opis zbioru danych

LifeCycleSavings to zbiór danych, który zawiera informacje dotyczące oszczędności gospodarstw domowych 50 krajów w latach 1960-1970. Dane te oparte są na hipotezie cyklu życia, która sugeruje, że ludzie planują swoje oszczędności i konsumpcje w dłuższym okresie, dostosowując je do różnych etapów życia.

Struktura zbioru danych

Zbiór danych obejmuje zmienne demograficzne oraz zmienne dotyczące dochodu rozporządzalnego. Składa się z 5 zmiennych:

sr - Stopa oszczędności w danym kraju (średni roczny procentowy wzrost oszczędności w gospodarce)
pop15 - Procent populacji w wieku poniżej 15 lat
pop75 - Procent populacji w wieku powyżej 75 lat
dpi - Dochód narodowy brutto na osobę
ddpi - Roczna zmiana procentowa w dochodzie narodowym brutto na osobę

Podstawowe statystyki opisowe dla wszystykich zmiennych

       sr             pop15           pop75            dpi         
 Min.   : 0.600   Min.   :21.44   Min.   :0.560   Min.   :  88.94  
 1st Qu.: 6.970   1st Qu.:26.21   1st Qu.:1.125   1st Qu.: 288.21  
 Median :10.510   Median :32.58   Median :2.175   Median : 695.66  
 Mean   : 9.671   Mean   :35.09   Mean   :2.293   Mean   :1106.76  
 3rd Qu.:12.617   3rd Qu.:44.06   3rd Qu.:3.325   3rd Qu.:1795.62  
 Max.   :21.100   Max.   :47.64   Max.   :4.700   Max.   :4001.89  
      ddpi       
 Min.   : 0.220  
 1st Qu.: 2.002  
 Median : 3.000  
 Mean   : 3.758  
 3rd Qu.: 4.478  
 Max.   :16.710

Porównanie struktury wiekowej populacji w różnych krajach

Analiza zależności

Wykres zależności między osobami poniżej 15 roku życia a oszczędnościami.

Istnieje odwrotna zależność między odsetkiem osób poniżej 15. roku życia a stopą oszczędności. Wyższy odsetek dzieci w populacji wiąże się z niższą stopą oszczędności.

Wykres zależności między osobami powyżej 75 roku życia a oszczędnościami

Nie istnieje wyraźna liniowa zależność między procentem populacji w wieku 75 lat i starszych a stopą oszczędności.

Regresja liniowa

Model regresji liniowej


Call:
lm(formula = sr ~ pop15 + pop75 + dpi + ddpi, data = LifeCycleSavings)

Residuals:
    Min      1Q  Median      3Q     Max 
-8.2422 -2.6857 -0.2488  2.4280  9.7509 

Coefficients:
              Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
(Intercept) 28.5660865  7.3545161   3.884 0.000334 ***
pop15       -0.4611931  0.1446422  -3.189 0.002603 ** 
pop75       -1.6914977  1.0835989  -1.561 0.125530    
dpi         -0.0003369  0.0009311  -0.362 0.719173    
ddpi         0.4096949  0.1961971   2.088 0.042471 *  
---
Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

Residual standard error: 3.803 on 45 degrees of freedom
Multiple R-squared:  0.3385,    Adjusted R-squared:  0.2797 
F-statistic: 5.756 on 4 and 45 DF,  p-value: 0.0007904

Dopasowanie rzeczywistych i przewidywanych wartości

Wykres wskazuje na dobrą jakość dopasowania modelu regresji lioniowej, ponieważ przewidywane wartości stopy oszczędności są w większości przypadków bliskie rzeczywistym wartością.

Analiza reszt

Korelacja między zmiennymi

Macierz korelacji

              sr       pop15       pop75        dpi        ddpi
sr     1.0000000 -0.45553809  0.31652112  0.2203589  0.30478716
pop15 -0.4555381  1.00000000 -0.90847871 -0.7561881 -0.04782569
pop75  0.3165211 -0.90847871  1.00000000  0.7869995  0.02532138
dpi    0.2203589 -0.75618810  0.78699951  1.0000000 -0.12948552
ddpi   0.3047872 -0.04782569  0.02532138 -0.1294855  1.00000000

Wnioski:

silna ujemna korelacja miedzy stopą oszczędności a populacją w wieku poniżej 15 lat
pozytywna korelacja między stopą oszczędności a zmianą dochodu

Przedstawienie graficzne macierzy korelacji

Histogram

Histogram stopy oszczędności

Analiza rozkładu populacji osób młodszych i starszych

Podsumowanie

Analiza zbioru LifeCycleSavings:

pozwala na lepsze zrozumienie, jak czynniki demograficzne (np. struktura wiekowa populacji) oraz ekonomiczne (np. dochód na osobę) wpływają na decyzje w sprawie oszczędzania w różnych krajach
wspomaga tworzenie polityk ekonomicznych i społecznych, dzięki uzyskanym informacją na temat czynników determinujących oszczędzanie