Projekt końcowy program R
Hubert Szczepanik
2024-01-28
1 Wprowadzenie
W tym raporcie przeprowadze analizę danych z zestawu Gapminder. Gapminder to zbiór danych opisujący różne wskaźniki społeczno-ekonomiczne z różnych krajów na przestrzeni lat. Raport zawiera analize regresji, testów statystycznych oraz ogólne porównania zależności.
Biblioteki danych są wczytane automatycznie.
## Warning: pakiet 'ggplot2' został zbudowany w wersji R 4.2.3## Warning: pakiet 'gapminder' został zbudowany w wersji R 4.2.32 Podsumowanie danych ze zbioru danych gapminder
## country continent year lifeExp
## Afghanistan: 12 Africa :624 Min. :1952 Min. :23.60
## Albania : 12 Americas:300 1st Qu.:1966 1st Qu.:48.20
## Algeria : 12 Asia :396 Median :1980 Median :60.71
## Angola : 12 Europe :360 Mean :1980 Mean :59.47
## Argentina : 12 Oceania : 24 3rd Qu.:1993 3rd Qu.:70.85
## Australia : 12 Max. :2007 Max. :82.60
## (Other) :1632
## pop gdpPercap
## Min. : 60011 Min. : 241.2
## 1st Qu.: 2793664 1st Qu.: 1202.1
## Median : 7023596 Median : 3531.8
## Mean : 29601212 Mean : 7215.3
## 3rd Qu.: 19585222 3rd Qu.: 9325.5
## Max. :1318683096 Max. :113523.1
## 3 Dane dotyczące długości życia na świecie
3.1 Kraje z najdłuższą długością życia
## Kraj Długość.Życia
## 1 Japan 82.603
## 2 Hong Kong, China 82.208
## 3 Japan 82.000
## 4 Iceland 81.757
## 5 Switzerland 81.7013.2 Kraje z najmniejszą długością życia
## Kraj Długość.Życia
## 1 Rwanda 23.599
## 2 Afghanistan 28.801
## 3 Gambia 30.000
## 4 Angola 30.015
## 5 Sierra Leone 30.3313.3 Średnia długość życia na przestrzeni lat
Na przestrzeni lat, zauważalne jest systematyczne zwiększanie się średniej długości życia na każdym z kontynentów.
4 Porównanie produktu krajowego brutto
4.1 Różnice w PKB międzykontynentalne
Wykres słupkowy ukazuje, że Oceania prezentuje się jako kontynent o przeciętnie najwyższym PKB per capita. Co sugeruje stabilne bogactwo tych krajów. Warto zauważyć sytuację Ameryki, dominującą rolę w tym wyniku odgrywają Stany Zjednoczone, będące jednym z najbogatszych krajów na świecie. Pozostałe kraje Ameryki są również wliczone w obliczenia i nie osiągają tak wysokich poziomów zamożności, co wpływa na przeciętną wartość PKB per capita dla całego kontynentu.
Znaczące różnice w dochodach występują zwłaszcza w Afryce, gdzie zauważalne jest najniższe PKB per capita. Ta sytuacja jest wynikiem różnorodnych czynników o charakterze globalnym, które wpływają na rozwój gospodarczy regionu.
Europa zajmuje zdecydowanie wysoką drugą pozycję pod względem przeciętnego PKB per capita. To sugeruje, że większość krajów europejskich charakteryzuje się relatywnie wysokim poziomem zamożności w porównaniu do innych kontynentów. Wartości te odzwierciedlają różnice w poziomie życia i rozwoju gospodarczym między kontynentami, co stanowi istotny aspekt analizy ekonomicznej.
4.2 Zmiany PKB
Według mapy można zauważyć, że kraje o ciemniejszych kolorach często koncentrują się w Europie, Ameryce Północnej i niektórych regionach Azji. To sugeruje, że te obszary doświadczyły wyższego wzrostu gospodarczego w analizowanym okresie.
4.3 Porównanie PKB Polski na tle wybranych krajów Europy na przestrzeni lat
Wielka Brytania i Niemcy charakteryzują się wyższym poziomem PKB per capita w porównaniu do pozostałych krajów na przestrzeni analizowanego okresu. Polska, Czechy, Francja i Hiszpania wykazują niższe wartości PKB per capita, przy czym Polska i Czechy często podążają zbliżonymi ścieżkami wzrostu gospodarczego.
5 Porównania Populacji
Wykres przedstawia ogólną tendencje wzrostową populacji świata, wyraźnie zauważalna jest na nim dominacja populacji Azji. W celu czytelniejszego odbioru usuniemy z niego Azję.
Możemy zauważyć, że suma populacji systematycznie rośnie z roku na rok, osiągając coraz to większe wartości. To sugeruje, że globalnie populacja świata rozwija się i zwiększa się w konwekwentny sposób na przestrzeni lat. Trend ten jest widoczny, nawet biorąc pod uwagę wyłączenie Azji z analizy, systematyczny wzrost świadczy o globalnej dynamice demograficznej.
6 Analiza regresji
##
## Call:
## lm(formula = gdpPercap ~ lifeExp, data = selected_data)
##
## Residuals:
## Min 1Q Median 3Q Max
## -11483 -4539 -1223 2482 106950
##
## Coefficients:
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## (Intercept) -19277.25 914.09 -21.09 <0.0000000000000002 ***
## lifeExp 445.44 15.02 29.66 <0.0000000000000002 ***
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
##
## Residual standard error: 8006 on 1702 degrees of freedom
## Multiple R-squared: 0.3407, Adjusted R-squared: 0.3403
## F-statistic: 879.6 on 1 and 1702 DF, p-value: < 0.00000000000000022## [1] "Wartość R²: 0.3407"## [1] "Wartość R^2 wynosząca 0.3407 oznacza, że około 34.07% zmienności PKB per capita może być wyjaśniona za pomocą oczekiwanej długości życia."
Krzywa regresji jest nachylona w górę, sugeruje to pozytywną korelację między oczekiwaną długością życia a PKB per capita. Innymi słowy, kraje z wyższym PKB per capita mogą mieć tendencję do wyższej oczekiwanej długości życia.
7 Wybrany test statystyczny
##
## Welch Two Sample t-test
##
## data: europe_data and non_europe_data
## t = 35.733, df = 1343.6, p-value < 0.00000000000000022
## alternative hypothesis: true difference in means is not equal to 0
## 95 percent confidence interval:
## 14.89338 16.62364
## sample estimates:
## mean of x mean of y
## 71.90369 56.14518Wartość t to 35.733, co sugeruje, że różnice między grupami są znacznie większe niż różnice wewnątrz grup.
Wartość p wynosi mniej niż 0.00000000000000022, otrzymana wartość p jest znacznie mniejsza niż tradycyjny poziom istotności 0.05, co oznacza, że możemy odrzucić hipotezę zerową o braku różnic między grupami
Hipoteza alternatywna sugeruje, że istnieje istotna różnica w średnich oczekiwanej długości życia między krajami w Europie a krajami spoza Europy.
95% przedział ufności dla różnicy między średnimi mieści się między 14.89338 a 16.62364. Oznacza to, że możemy być pewni na poziomie ufności 95%, że prawdziwa różnica między średnimi oczekiwanej długości życia w tych dwóch grupach mieszczą się w tym przedziale.
Średnia oczekiwanej długości życia w krajach europejskich wynosi 71.90369. Średnia oczekiwanej długości życia w krajach spoza Europy wynosi 56.14518.
Podsumowując, wyniki sugerują, że krajami europejskimi a krajami spoza Europy istnieje istotna statystycznie różnica w średniej oczekiwanej długości życia, przy 95% poziomie ufności. Krajom europejskim przypisuje się wyższą średnią oczekiwaną długość życia w porównaniu do krajów spoza Europy.
8 Podsumowanie
8.1 Podsumowanie zaobserwowanych tendencji i przeprowadzonych analiz zawartych w raporcie:
- Przeprowadzono analizę długości życia, w tym podział na kraje europejskie prezentują najwyższe wartości, a kraje afrykańskie najniższe
- Porównanie PKB per capita między kontynentami wykazało, żę Oceania ma najwyższe wartości a Afryka najniższe
- Europa zajmuje drugą pozycję, co potwierdza relatywnie wysoki poziom zamożności w krajach europejskich.
- Dynamiczny wzrost PKB per capita był zauważalny w Europie, Ameryce Północnej i niektórych regionach Azji, co sugeruje globalny postęp gospodarczy.
- Dynamiczny rozwój demograficzny potwierdza globalną dynamikę społeczną.
- Test t-studenta potwierdza istotne statystycznie różnice w średnich oczekiwanej długości życia między krajami europejskimi a pozostałymi.
8.2 Wnioski:
- Długość życia i PKB per capita są istotnie powiązane, co potwierdza znaczenie inwestycji w zdrowie dla gospodarki.
- Różnice między kontynentami wskazują na nierówności społeczno-ekonomiczne, z Oceanią i Europą na czele.
- Test statystyczny potwierdza, że krajom europejskim przypisuje się wyższą średnią oczekiwaną długość życia
- Systematyczny wzrost populacji świata, nawet po wykluczeniu Azji, sugeruje trwałe zmiany demograficzne. Ten trend podkreśla potrzebę zrównoważonego zarządzania populacją.