Zadanie
Kamil Muszelski
2024-01-28
1 Wprowadznie
W tym raporcie przedstawię analizę danych różnych modeli pojazdów zawartych w bibliotece “MASS” z podzbioru “mtcars”
Automatyczne wczytanie bibliotek.
## Warning: pakiet 'ggplot2' został zbudowany w wersji R 4.2.32 Dane z biblioteki “MASS”,z podzbioru “mtcars” w podsumowaniu
## mpg cyl disp hp
## Min. :10.40 Min. :4.000 Min. : 71.1 Min. : 52.0
## 1st Qu.:15.43 1st Qu.:4.000 1st Qu.:120.8 1st Qu.: 96.5
## Median :19.20 Median :6.000 Median :196.3 Median :123.0
## Mean :20.09 Mean :6.188 Mean :230.7 Mean :146.7
## 3rd Qu.:22.80 3rd Qu.:8.000 3rd Qu.:326.0 3rd Qu.:180.0
## Max. :33.90 Max. :8.000 Max. :472.0 Max. :335.0
## drat wt qsec vs
## Min. :2.760 Min. :1.513 Min. :14.50 Min. :0.0000
## 1st Qu.:3.080 1st Qu.:2.581 1st Qu.:16.89 1st Qu.:0.0000
## Median :3.695 Median :3.325 Median :17.71 Median :0.0000
## Mean :3.597 Mean :3.217 Mean :17.85 Mean :0.4375
## 3rd Qu.:3.920 3rd Qu.:3.610 3rd Qu.:18.90 3rd Qu.:1.0000
## Max. :4.930 Max. :5.424 Max. :22.90 Max. :1.0000
## am gear carb
## Min. :0.0000 Min. :3.000 Min. :1.000
## 1st Qu.:0.0000 1st Qu.:3.000 1st Qu.:2.000
## Median :0.0000 Median :4.000 Median :2.000
## Mean :0.4062 Mean :3.688 Mean :2.812
## 3rd Qu.:1.0000 3rd Qu.:4.000 3rd Qu.:4.000
## Max. :1.0000 Max. :5.000 Max. :8.0003 Najwyższe i najmniejsze wartości w danych według wybranych kategorii
## [1] "Samochody palące najmniej:"## model mpg
## Toyota Corolla Toyota Corolla 33.9
## Fiat 128 Fiat 128 32.4
## Honda Civic Honda Civic 30.4
## Lotus Europa Lotus Europa 30.4
## Fiat X1-9 Fiat X1-9 27.3## [1] "Samochody palące najwięcej:"## model mpg
## Chrysler Imperial Chrysler Imperial 14.7
## Duster 360 Duster 360 14.3
## Camaro Z28 Camaro Z28 13.3
## Cadillac Fleetwood Cadillac Fleetwood 10.4
## Lincoln Continental Lincoln Continental 10.4## Samochody z największą mocą (HP)## model hp
## Maserati Bora Maserati Bora 335
## Ford Pantera L Ford Pantera L 264
## Duster 360 Duster 360 245
## Camaro Z28 Camaro Z28 245
## Chrysler Imperial Chrysler Imperial 230## Samochody z najmniejszą mocą (HP)## model hp
## Fiat 128 Fiat 128 66
## Fiat X1-9 Fiat X1-9 66
## Toyota Corolla Toyota Corolla 65
## Merc 240D Merc 240D 62
## Honda Civic Honda Civic 52## Samochody z najgorszym czasem na ćwierć mili## model qsec
## Toyota Corolla Toyota Corolla 19.90
## Merc 240D Merc 240D 20.00
## Toyota Corona Toyota Corona 20.01
## Valiant Valiant 20.22
## Merc 230 Merc 230 22.90## Samochody z najlepszym czasem na ćwierć mili## model qsec
## Ford Pantera L Ford Pantera L 14.50
## Maserati Bora Maserati Bora 14.60
## Camaro Z28 Camaro Z28 15.41
## Ferrari Dino Ferrari Dino 15.50
## Duster 360 Duster 360 15.84## Samochody ważące najwięcej## model wt
## Lincoln Continental Lincoln Continental 5.424
## Chrysler Imperial Chrysler Imperial 5.345
## Cadillac Fleetwood Cadillac Fleetwood 5.250
## Merc 450SE Merc 450SE 4.070
## Pontiac Firebird Pontiac Firebird 3.845## Samochody ważące najmniej## model wt
## Porsche 914-2 Porsche 914-2 2.140
## Fiat X1-9 Fiat X1-9 1.935
## Toyota Corolla Toyota Corolla 1.835
## Honda Civic Honda Civic 1.615
## Lotus Europa Lotus Europa 1.5134 Zależności między wybranymi danymi ze zbioru “MASS”, z podzbioru “mtcars”
4.1 Moc silnika a zużycie paliwa
Zależność między mocą silnika, a zużyciem paliwa:
Wydaje się, że istnieje pewna zależność między mocą silnika, a efektywnością zużycia paliwa. Samochody o wyższej mocy silnika mają tendencję do niższej efektywności paliwowej, co może być związane z większym zużyciem paliwa przez silniki o większej mocy.
4.2 Waga a zużycie paliwa
Zależność między waga samochodu a zużyciem paliwa:
Na wykresie punktowym widać, że cięższe samochody mają tendencję do niższej efektywności zużycia paliwa. To potwierdza intuicję, że samochody lżejsze często są bardziej oszczędne pod względem spalania.
4.3 Czas na ćwierć mili
Rozkład czasu przejazdu na ćwierć mili:
Histogram ukazuje, jak rozkłada się czas przejazdu na ćwierć mili. Możemy zauważyć, że większość czasów przejazdu skupia się w określonym zakresie, co sugeruje, że pewne modele samochodów mogą być bardziej zoptymalizowane pod kątem szybkości.
4.4 Zużycie paliwa a liczba cylindrów
Porównanie zużycia paliwa dla różnych liczb cylindrów:
Wykres pudełkowy pokazuje, że samochody z mniejszą liczbą cylindrów mają tendencję do lepszej efektywności zużycia paliwa. Wartości mpg dla mniejszej liczby cylindrów są bardziej skoncentrowane w wyższym zakresie.
4.5 Przełożenie osi tylnej a zużycie paliwa
Zależność przełożenia osi tylnej od zużycia paliwa:
Wykres punktowy nie wykazuje wyraźnej zależności między przełożeniem osi tylnej, a efektywnością zużycia paliwa. Wydaje się, że te dwie zmienne nie są mocno skorelowane.
4.6 Przełożenie osi tylnej a moc silnika
Zależność przełożenia osi tylnej od mocy silnika:
Wykres punktowy pokazuje, że nie ma wyraźnej zależności między przełożeniem osi tylnej, a mocą silnika. Wartości przełożenia osi tylnej są rozproszone, nie ukazując jednoznacznej korelacji z mocą silnika.
5 Analizy korelacji oraz wyświetlenie rozkładów poszczególnych zmiennych z podzbioru mtcars
5.1 Układ wielu wykresów w jednym obszarze
Układ ten pozwala na jednoczesne porównanie rozkładów wszystkich zmiennych numerycznych w ramce danych mtcars. Dla każdego histogramu w układzie:
Ogólna korelacja: Wartości korelacji zawarte w macierzy pozwalają ocenić, czy istnieją silne, umiarkowane czy słabe związki między poszczególnymi zmiennymi.
Sens korelacji:
Wartości korelacji bliskie 1 oznaczają dodatnią korelację, co sugeruje, że ze wzrostem jednej zmiennej zwykle rośnie druga.
Wartości korelacji bliskie -1 oznaczają ujemną korelację, co sugeruje, że ze wzrostem jednej zmiennej zwykle maleje druga.
Wartości korelacji bliskie 0 oznaczają brak liniowej zależności między zmiennymi.
5.2 Histogramy
Waga Samochodu: Większość samochodów ma wagę skupioną w okolicach 2.5-3.5 tys. funtów, ale istnieją również samochody o większych wagach.
Liczba Cylindrów: Najczęściej występujące są samochody z 4 cylindrami, ale zmienna ta obejmuje także samochody z 6 i 8 cylindrami.
Liczba Biegów: Liczba biegów 3 i 4 są najczęstsze, ale występują również samochody z 5 biegami.
Przełożenie Osi tylnej: Przełożenia osi tylnej są zróżnicowane, przy czym większość samochodów ma wartości skupione wokół 3.5-4.
Moc Silnika: Moc silnika jest zróżnicowana, z pewnym skupieniem w okolicach 100-150 koni mechanicznych.
Przyspieszenie: Czas przyspieszenia na ćwierć mili ma skupienie w okolicach 16-18 sekund, ale są także samochody o krótszym czasie.
Miles per Gallon: Zużycie paliwa jest zróżnicowane, ale większość samochodów osiąga wartości między 10 a 30 mpg.
Pojemność skokowa: Pojemność skokowa silnika wykazuje zróżnicowany
rozkład, przy czym większość samochodów mieści się w zakresie 100-300
cali sześciennych.
6 Analiza pudełkowa
Analiza pudełkowa dla wybranych kategorii, takich jak rodzaj silnika, liczba biegów oraz przełożenie osi.Pozwoli ona zauważyć różnice w rozkładach danych i identyfikować potencjalne wartości odstające w kontekście różnych kategorii.
6.1 Analiza pudełkowa względem rodzaju silnika:
Wykres pudełkowy przedstawia różnice w zużyciu paliwa między rodzajami silników. Samochody o widlastym rodzaju silnika V wykazują tendencję do wyższego zużycia paliwa w porównaniu do samochodów z silnikiem rzędowym. Wartości odstające wskazują na pojedyncze przypadki, gdzie samochody z widlastym silnikiem mogą osiągnąć niższe zużycie paliwa, a samochody z silnikiem w układzie rzędowym mogą osiągnąć wyższe.
6.2 Analiza pudełkowa względem liczby biegów:
Wykres pudełkowy przedstawia, jak różne liczby biegów wpływają na zużycie paliwa. Samochody z różną liczbą biegów wykazują zróżnicowane wartości zużycia paliwa, gdzie pewne biegi mogą być bardziej efektywne niż inne. Obserwuje się pewne wartości odstające, co może wskazywać na specyficzne przypadki, w których liczba biegów wpływa na zużycie paliwa w nietypowy sposób.
6.3 Analiza pudełkowa względem przełożenia osi tylnej:
Wykres pudełkowy ilustruje zróżnicowanie zużycia paliwa w zależności od przełożenia osi tylnej. Samochody o różnych przełożeniach osi tylnej wykazują różnice w efektywności zużycia paliwa. Wartości odstające mogą wskazywać na specyficzne przypadki, gdzie określone przełożenie osi tylnej wpływa na zużycie paliwa w sposób nietypowy.
7 Analiza regresji
##
## Call:
## lm(formula = mpg ~ hp, data = mtcars)
##
## Residuals:
## Min 1Q Median 3Q Max
## -5.7121 -2.1122 -0.8854 1.5819 8.2360
##
## Coefficients:
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## (Intercept) 30.09886 1.63392 18.421 < 2e-16 ***
## hp -0.06823 0.01012 -6.742 1.79e-07 ***
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
##
## Residual standard error: 3.863 on 30 degrees of freedom
## Multiple R-squared: 0.6024, Adjusted R-squared: 0.5892
## F-statistic: 45.46 on 1 and 30 DF, p-value: 1.788e-07## Predicted Values:
## 22.59375 22.59375 23.75363 22.59375 18.15891 22.93489 13.38293 25.86871 23.61717 21.70678 21.70678 17.81777 17.81777 17.81777 16.11206 15.42978 14.40636 25.59579 26.55099 25.66402 23.48072 19.86462 19.86462 13.38293 18.15891 25.59579 23.89009 22.38907 12.0866 18.15891 7.242387 22.66198Interpretacja wynikow:
Wartość R² wynosi 0.6024. Oznacza to, że 60.24% zmienności w zużyciu paliwa można wyjaśnić za pomocą mocy silnika w koniach mechanicznych. Wartości R² sugerują umiarkowane dopasowanie modelu do danych.
Współczynnik dla zmiennej HP wynosi -0.0682. Oznacza to, że przewidywane zużycie paliwa zmniejsza się o 0.0682 jednostki dla każdego jednostkowego wzrostu mocy silnika. Współczynnik dla mocy silnika wskazuje, że istnieje ujemna zależność między mocą silnika a zużyciem paliwa.
Poniżej wykres do przeprowadzonych obliczeń, który idealnie pokazuje
zależność miedzy mocą silnika a zużyciem paliwa:
8 Podsumowanie
Podsumowanie obserwacji oraz badań zawartych w raporcie:
Przeprowadzono analizę danych dotyczących różnych modeli pojazdów z biblioteki “MASS” z podzbioru “mtcars”. W raporcie zawarto analizę podstawowych statystyk dotyczących cech pojazdów, takich jak zużycie paliwa, moc silnika, czas przyspieszenia na cwierć mili itp.. Zaobserwowano duże zróżnicowanie między różnymi modelami pojazdów w poszczególnych kategoriach. Wykazano, że istnieje znaczna różnica w efektywności paliwowej między różnymi modelami. Przeprowadzono analizę zależności między różnymi cechami pojazdów, takimi jak moc silnika, waga, czas przyspieszenia itp.. Wykonano analizę pudełkową dla wybranych kategorii, takich jak rodzaj silnika, liczba biegów oraz przełożenie osi. Zaobserwowano różnice w rozkładach danych w kontekście różnych kategorii, co pozwoliło zidentyfikować potencjalne wartości odstające. Przeprowadzono analizę regresji, badając zależność między mocą silnika a zużyciem paliwa. Uzyskano model regresji, który wskazał na ujemną zależność między mocą silnika a zużyciem paliwa.
Wnioski:
Wartości korelacji oraz analizy pudełkowe dostarczają istotnych informacji na temat relacji między cechami pojazdów. Analiza regresji pozwala zidentyfikować czynniki wpływające na efektywność paliwową pojazdów. Podsumowując, badania te mogą mieć praktyczne zastosowanie w wyborze pojazdu z uwzględnieniem preferowanych aspektów oraz dostarczają istotnych informacji na temat różnic między modelami pojazdów w różnych kategoriach. –