Treści zadań z analizy dynamiki - Zadania

Idź do spisu treści

Menu główne:

Teksty zadań

 

Analiza dynamiki

 

Zadanie 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Dynamikę produkcji samochodów osobowych przez pewną fabrykę w latach 2007-2013 opisuje następujący ciąg indeksów łańcuchowych:

 

1,1;  1,2;  1,3;  1,4;  0,8;  0,9.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

a) Jak zmieniała się wielkość produkcji w poszczególnych latach w stosunku do roku 2009?

 

 

 

 

 

b) O ile średnio zmieniała się sprzedaż tego artykułu z roku na rok w badanym okresie?

 

 

 

 

 

c) Jeżeli sprzedaż tych samochodów w 2009r. wyniosła 50 tys. sztuk, to jakiej wielkości produkcji należy spodziewać się w 2014 roku?

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Zadanie 2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Ceny akcji spółki "Green" dla 9 kolejnych sesji przedstawia tabela.

 

 

 

 

 

 

Dokonaj wyczerpującej oceny zmian cen akcji spółki "Green" w rozważanym okresie.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Sesja

Cena akcji

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

42,9

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

41,3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

40

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4

41,5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5

41,6

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6

42

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

7

41,7

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

8

43

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

9

42,5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Zadanie 3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Miesięczną sprzedaż tygodnika studenckiego dla pasjonatów statystyki „Z NEYMANEM ZA PAN BRAT” (w tys. sztuk) przedstawiono w tabeli.

 

a) Jakie były zmiany sprzedaży tego czasopisma z miesiąca na miesiąc? 

 

 

 

 

 

 

b) Jakie były zmiany sprzedaży tego czasopisma w badanych miesiącach w porównaniu z czerwcem? 

 

 

 

 

c) Jakie były średnie zmiany sprzedaży tego czasopisma z miesiąca na miesiąc w badanym okresie?

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Miesiąc

Ilość
sprzedanych sztuk

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

12

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

10

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

16

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4

14

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5

16

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6

12

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

7

10

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

8

12

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

9

16

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

10

12

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

11

12

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

12

14

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Zadanie 4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Tabela przedstawia wartości indeksów łańcuchowych  wyznaczonych dla kolejnych średnich kursów euro.

 

 

 

a) Jak zmieniał się średnio kurs euro w badanym okresie?

 

 

 

 

 

 

 

b) Jak zmieniał się kurs euro względem okresu trzeciego?

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Nr okresu

Indeks

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

0,99

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

1,06

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4

1,04

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5

1,02

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

7

0,97

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Zadanie 5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Porównać średnie roczne zmiany sprzedaży w latach 2006-2013 dysponując informacjami:

 

 

 

 

Firma A (indeksy łańcuchowe sprzedaży): 1,04; 0,99; 1,03; 1,06; 1,01; 0,99; 0,95;

 

 

 

 

 

Firma B (sprzedaż w kolejnych latach w mln zł): 64, 61, 65, 63, 64; 67; 65; 60. 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Zadanie 6

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

W pewnym przedsiębiorstwie wielkość produkcji i ceny produkowanych wyrobów w latach 2012 – 2013 przedstawiono w tabeli.

 

 

Określ dynamikę wartości produkcji w tym przedsiębiorstwie raz w jakim stopniu zmiany w wartości produkowanych wyrobów zaszły na wskutek zmian cen.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Artykuł

Wielkość produkcji

Cena jednostkowa

 

 

 

 

 

 

 

2012 rok

2013 rok

2012 rok

2013 rok

 

 

 

 

 

 

 

A

100

200

100

110

 

 

 

 

 

 

 

B

300

250

20

18

 

 

 

 

 

 

 

C

150

250

60

65

 

 

 

 

 

 

 

D

400

380

125

150

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Zadanie 7

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Informacje liczbowe dotyczące sprzedaży trzech typów wyrobów w roku 2003 i 2013 zostały zawarte w tabeli.

 

 

 

Dodatkowo wiadomo, że wartość tych wyrobów  łącznie w roku 2013 wynosiła 1100 mln zł. 

 

 

 

 

Dokonać wszechstronnej analizy zmian wartości, ilości i cen tych wyrobów w rozważanym okresie. 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Typ

Wartość sprzedaży w mln zł w 2003 roku

zmiana cen wyrobów w 2013 r. w porównaniu z 2003 r.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

I

350

spadek o 5%

 

 

 

 

 

 

 

 

 

II

310

wzrost o 10%

 

 

 

 

 

 

 

 

 

III

460

bez zmian

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Zadanie 8

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

W przedsiębiorstwie produkującym trzy rodzaje artykułów zebrano informacje dotyczące produkcji (w tys. szt.)

 

 

 

oraz cen jednostkowych (w zł) w latach 2013 i 2014. Jak zmieniła się wartość produkcji w porównywanych latach?

 

 

 

Jaki wpływ na zmianę wartości sprzedaży miała dynamika cen, a jaki dynamika ilości produkowanych wyrobów?

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Artykuł

2013

2014

 

 

 

 

 

 

 

produkcja

cena

produkcja

cena

 

 

 

 

 

 

 

A

30

30

20

22

 

 

 

 

 

 

 

B

10

12

40

40

 

 

 

 

 

 

 

C

50

55

30

33

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Zadanie 9

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Na podstawie 16 obserwacji kwartalnych w latach 2010-2013 wyznaczono funkcję trendu y^= 0,12t + 4,6 wartości sprzedaży pewnego produktu (w tys. zł). Wskaźniki addytywne wahań sezonowych wyniosły odpowiednio c1=-2,6; c2=1,8; c3=3,6; c4=-2,8.

Jakiej wartości sprzedaży można się spodziewać w czwartym kwartale 2014 roku, a jakiej w drugim kwartale 2015?

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Zadanie 10

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

W pewnej firmie ogrodniczej przedstawiono informacje o liczbie sprzedanych cebulek tulipanów w latach 1998-2005 (w mln szt.)

 

 

tj.: 24; 26; 22; 26; 28; 20, 28; 28.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

a) Jak zmieniała się sprzedaż cebulek z roku na rok? Podaj interpretację dwóch ostatnich indeksów łańcuchowych.

 

 

 

b) Jak zmieniała się sprzedaż cebulek w poszczególnych latach w porównaniu z rokiem 1998? Podaj interpretację wybranego indeksu.

 

c) Jak zmieniała się średnio sprzedaży cebulek z roku na rok w badanym okresie? Podaj interpretację otrzymanego wyniku.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Zadanie 11

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Wiadomo, że wartość sprzedaży telewizorów w poszczególnych kwartałach 2012 i 2013 roku może być przedstawiona

 

 

za pomocą funkcji trendu y=1,57 t+3,68. Dane przedstawia tabela.

 

 

 

 

 

 

Zakładając, że amplituda wahań sezonowych sprzedaży jest niezależna do trendu, oceń działanie czynników sezonowych w poszczególnych kwartałach.

Wyznacz prognozy sprzedaży na trzeci i czwarty kwartał roku 2014 uwzględniając wpływ czynników sezonowych.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

rok

kwartal

yt

yt^

 

 

 

 

 

 

 

 

2012

I

5

4,5

 

 

 

 

 

 

 

 

II

9

6

 

 

 

 

 

 

 

 

III

7

9

 

 

 

 

 

 

 

 

I\/

10

10

 

 

 

 

 

 

 

 

2013

I

9

11

 

 

 

 

 

 

 

 

II

15

13,5

 

 

 

 

 

 

 

 

III

14

15

 

 

 

 

 

 

 

 

I\/

17

16

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Zadanie 12

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Tabela zawiera dane dotyczące miesięcznych dochodów pewnej firmy budowlanej. Przedstaw graficznie poniższe dane.

 

 

 

Wyodrębnij trend za pomocą metody mechanicznej i metody analitycznej.

 

 

 

 

 

 

 

 

Rok

 

 

 

 

 

 

 

 

Miesiąc

2011

2012

2013

 

 

 

 

 

 

 

 

styczeń

11,5

10

13

 

 

 

 

 

 

 

 

luty

15

13

13

 

 

 

 

 

 

 

 

marzec

13,5

12,5

14,6

 

 

 

 

 

 

 

 

kwiecień

16

16,5

17,5

 

 

 

 

 

 

 

 

maj

17

17,8

20

 

 

 

 

 

 

 

 

czerwiec

21

22

24

 

 

 

 

 

 

 

 

lipiec

22

23

25

 

 

 

 

 

 

 

 

sierpień

25

24,5

26,5

 

 

 

 

 

 

 

 

wrzesień

19

20,5

23

 

 

 

 

 

 

 

 

październik

18

19

19,5

 

 

 

 

 

 

 

 

listopad

15

14

16

 

 

 

 

 

 

 

 

grudzień

9

10

11

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 
Wróć do spisu treści | Wróć do menu głównego