Menu główne:
Analiza dynamiki
|
Zadanie 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Dynamikę
produkcji samochodów osobowych przez pewną fabrykę w latach 2007-2013 opisuje
następujący ciąg indeksów łańcuchowych: |
|
||||||||||
|
1,1; 1,2;
1,3; 1,4; 0,8;
0,9. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
a) Jak
zmieniała się wielkość produkcji w poszczególnych latach w stosunku do roku
2009? |
|
|
|
|
|
||||||
|
b) O ile
średnio zmieniała się sprzedaż tego artykułu z roku na rok w badanym okresie?
|
|
|
|
|
|
||||||
|
c) Jeżeli sprzedaż tych samochodów
w 2009r. wyniosła 50 tys. sztuk, to jakiej wielkości produkcji należy
spodziewać się w 2014 roku? |
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Zadanie 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ceny akcji
spółki "Green" dla 9 kolejnych sesji przedstawia tabela. |
|
|
|
|
|
|
|||||
|
Dokonaj
wyczerpującej oceny zmian cen akcji spółki "Green" w rozważanym
okresie. |
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Sesja |
Cena akcji |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
42,9 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
41,3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
40 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
41,5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
41,6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6 |
42 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
7 |
41,7 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
8 |
43 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
9 |
42,5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Zadanie 3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Miesięczną
sprzedaż tygodnika studenckiego dla pasjonatów statystyki „Z NEYMANEM ZA PAN
BRAT” (w tys. sztuk) przedstawiono w tabeli. |
|
||||||||||
|
a) Jakie
były zmiany sprzedaży tego czasopisma z miesiąca na miesiąc? |
|
|
|
|
|
|
|||||
|
b) Jakie
były zmiany sprzedaży tego czasopisma w badanych miesiącach w porównaniu z
czerwcem? |
|
|
|
|
|||||||
|
c) Jakie
były średnie zmiany sprzedaży tego czasopisma z miesiąca na miesiąc w badanym
okresie? |
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Miesiąc |
Ilość |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
12 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
10 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
16 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
14 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
16 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6 |
12 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
7 |
10 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
8 |
12 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
9 |
16 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
10 |
12 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
11 |
12 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
12 |
14 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Zadanie 4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Tabela
przedstawia wartości indeksów łańcuchowych
wyznaczonych dla kolejnych średnich kursów euro. |
|
|
|
||||||||
|
a) Jak
zmieniał się średnio kurs euro w badanym okresie? |
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
b) Jak
zmieniał się kurs euro względem okresu trzeciego? |
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Nr okresu |
Indeks |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
0,99 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
1,06 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
1,04 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
1,02 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
7 |
0,97 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Zadanie 5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Porównać
średnie roczne zmiany sprzedaży w latach 2006-2013 dysponując informacjami: |
|
|
|
|
|||||||
|
Firma A
(indeksy łańcuchowe sprzedaży): 1,04; 0,99; 1,03; 1,06; 1,01; 0,99; 0,95; |
|
|
|
|
|
||||||
|
Firma B
(sprzedaż w kolejnych latach w mln zł): 64, 61, 65, 63, 64; 67; 65; 60. |
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Zadanie 6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
W pewnym
przedsiębiorstwie wielkość produkcji i ceny produkowanych wyrobów w latach
2012 – 2013 przedstawiono w tabeli. |
|
|
|||||||||
|
Określ
dynamikę wartości produkcji w tym przedsiębiorstwie raz w jakim stopniu
zmiany w wartości produkowanych wyrobów zaszły na wskutek zmian cen. |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Artykuł |
Wielkość produkcji |
Cena jednostkowa |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
2012 rok |
2013 rok |
2012 rok |
2013 rok |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
A |
100 |
200 |
100 |
110 |
|
|
|
|
|
|
|
|
B |
300 |
250 |
20 |
18 |
|
|
|
|
|
|
|
|
C |
150 |
250 |
60 |
65 |
|
|
|
|
|
|
|
|
D |
400 |
380 |
125 |
150 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Zadanie 7 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Informacje
liczbowe dotyczące sprzedaży trzech typów wyrobów w roku 2003 i 2013 zostały
zawarte w tabeli. |
|
|
|
||||||||
|
Dodatkowo
wiadomo, że wartość tych wyrobów
łącznie w roku 2013 wynosiła 1100 mln zł. |
|
|
|
|
|||||||
|
Dokonać
wszechstronnej analizy zmian wartości, ilości i cen tych wyrobów w rozważanym
okresie. |
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Typ |
Wartość sprzedaży w mln zł w 2003 roku |
zmiana cen wyrobów w 2013 r. w
porównaniu z 2003 r. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
I |
350 |
spadek o 5% |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
II |
310 |
wzrost o 10% |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
III |
460 |
bez zmian |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Zadanie 8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
W
przedsiębiorstwie produkującym trzy rodzaje artykułów zebrano informacje
dotyczące produkcji (w tys. szt.) |
|
|
|
||||||||
|
oraz cen jednostkowych (w zł) w
latach 2013 i 2014. Jak zmieniła się wartość produkcji w porównywanych
latach? |
|
|
|
||||||||
|
Jaki wpływ
na zmianę wartości sprzedaży miała dynamika cen, a jaki dynamika ilości
produkowanych wyrobów? |
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Artykuł |
2013 |
2014 |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
produkcja |
cena |
produkcja |
cena |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
A |
30 |
30 |
20 |
22 |
|
|
|
|
|
|
|
|
B |
10 |
12 |
40 |
40 |
|
|
|
|
|
|
|
|
C |
50 |
55 |
30 |
33 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Zadanie 9 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Na
podstawie 16 obserwacji kwartalnych w latach 2010-2013 wyznaczono funkcję
trendu y^=
0,12t + 4,6 wartości sprzedaży pewnego produktu (w tys. zł). Wskaźniki
addytywne wahań sezonowych wyniosły odpowiednio c1=-2,6; c2=1,8; c3=3,6;
c4=-2,8. |
|||||||||||
|
Jakiej wartości sprzedaży można
się spodziewać w czwartym kwartale 2014 roku, a jakiej w drugim kwartale
2015? |
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Zadanie 10
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
W pewnej firmie ogrodniczej
przedstawiono informacje o liczbie sprzedanych cebulek tulipanów w latach
1998-2005 (w mln szt.) |
|
|
|||||||||
|
tj.: 24; 26; 22; 26; 28; 20, 28;
28. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
a) Jak zmieniała się sprzedaż
cebulek z roku na rok? Podaj interpretację dwóch ostatnich indeksów
łańcuchowych. |
|
|
|
||||||||
|
b) Jak
zmieniała się sprzedaż cebulek w poszczególnych latach w porównaniu z rokiem
1998? Podaj interpretację wybranego indeksu. |
|
||||||||||
|
c) Jak
zmieniała się średnio sprzedaży cebulek z roku na rok w badanym okresie?
Podaj interpretację otrzymanego wyniku. |
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Zadanie 11
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Wiadomo,
że wartość sprzedaży telewizorów w poszczególnych kwartałach 2012 i 2013 roku
może być przedstawiona |
|
|
|||||||||
|
za pomocą funkcji trendu y=1,57
t+3,68. Dane przedstawia tabela. |
|
|
|
|
|
|
|||||
|
Zakładając,
że amplituda wahań sezonowych sprzedaży jest niezależna do trendu, oceń
działanie czynników sezonowych w poszczególnych kwartałach. |
|||||||||||
|
Wyznacz prognozy sprzedaży na
trzeci i czwarty kwartał roku 2014 uwzględniając wpływ czynników sezonowych. |
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
rok |
kwartal |
yt |
yt^ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2012 |
I |
5 |
4,5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
II |
9 |
6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
III |
7 |
9 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
I\/ |
10 |
10 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2013 |
I |
9 |
11 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
II |
15 |
13,5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
III |
14 |
15 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
I\/ |
17 |
16 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Zadanie 12
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Tabela
zawiera dane dotyczące miesięcznych dochodów pewnej firmy budowlanej.
Przedstaw graficznie poniższe dane. |
|
|
|
||||||||
|
Wyodrębnij trend za pomocą metody
mechanicznej i metody analitycznej. |
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
Rok |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
Miesiąc |
2011 |
2012 |
2013 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
styczeń |
11,5 |
10 |
13 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
luty |
15 |
13 |
13 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
marzec |
13,5 |
12,5 |
14,6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
kwiecień |
16 |
16,5 |
17,5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
maj |
17 |
17,8 |
20 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
czerwiec |
21 |
22 |
24 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
lipiec |
22 |
23 |
25 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
sierpień |
25 |
24,5 |
26,5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
wrzesień |
19 |
20,5 |
23 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
październik |
18 |
19 |
19,5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
listopad |
15 |
14 |
16 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
grudzień |
9 |
10 |
11 |
|
|
|
|
|
|
|
|