data(mtcars)
head(mtcars)Wizualizacja wyników badań naukowych.
Wnioskowanie statystyczne i analizy on-line
Wprowadzenie
Metody graficzne są kojarzone przede wszystkim z zagadnieniami statystyki opisowej. W tradycyjnym ujęciu pełnią one funkcję pomocniczą – służą do przedstawienia rozkładów, relacji między zmiennymi czy wykrywania obserwacji odstających. Ich rola ogranicza się często do wstępnej analizy danych, która poprzedza właściwe wnioskowanie statystyczne. W statystyce opisowej wykresy (np. histogramy, wykresy pudełkowe, wykresy rozrzutu) ułatwiają interpretację nawet bardzo złożonych zależności w zbiorach danych, czyniąc wyniki bardziej przystępnymi i zrozumiałymi dla odbiorcy. W tym sensie wykresy traktowane są jako narzędzie eksploracji, umożliwiające intuicyjne zrozumienie struktury danych.
Wnioskowanie statystyczne odgrywa jednak centralną rolę w badaniach naukowych, ponieważ umożliwia uogólnianie wyników uzyskanych z próby na całą populację oraz szacowanie niepewności tych uogólnień. Ta fundamentalna właściwość czyni je niezastąpionym narzędziem w praktycznie wszystkich dyscyplinach nauki, od medycyny po fizykę, od psychologii po ekonomię. Kluczowe znaczenie wnioskowania statystycznego polega również na jego roli w zapewnianiu powtarzalności i weryfikowalności badań naukowych. Poprzez formalizację procedur testowania hipotez i szacowania niepewności, metody statystyczne umożliwiają innym badaczom ocenę wiarygodności przedstawionych wyników oraz replikację badań. To z kolei przyczynia się do akumulacji wiedzy naukowej i eliminowania błędnych wniosków. Metody wnioskowania statystycznego nie tylko umożliwiają uogólnianie wyników badań, ale stały się fundamentalnym narzędziem wspierającym rozwój współczesnej nauki, zapewniając jej rygor metodologiczny, obiektywność i możliwość empirycznej weryfikacji teorii naukowych.
Wraz z rozwojem metod wizualizacji danych a także coraz większą dostępnością narzędzi obliczeniowych, metody graficzne zaczynają odgrywać znacznie ważniejszą rolę również w kontekście wnioskowania statystycznego. Coraz częściej wykorzystywane są one nie tylko w celu zilustrowania wyników, lecz również jako integralny element procesu podejmowania decyzji statystycznych. W szczególności pozwalają zobrazować ocenę istotności statystycznej, wiarygodności szacunków czy porównanie modeli – w sposób bardziej przejrzysty i przystępny niż tradycyjne wskaźniki liczbowe.
Znaczenie metod graficznych we wnioskowaniu statystycznym rośnie, zwłaszcza w kontekście eksploracyjnej analizy danych oraz komunikacji wyników testów statystycznych. Graficzne przedstawienie rozkładów statystyk testowych, \(p\)-wartości, czy przedziałów ufności pozwala lepiej zrozumieć mechanizmy losowe, ocenić założenia modeli oraz zilustrować efekty badanych zjawisk. Coraz częściej wizualizacje wspierają interpretację wyników testów permutacyjnych czy bootstrapowych, ułatwiając zarówno eksplorację, jak i prezentację wniosków.
W niniejszej monografii podjęto próbę zwrócenia uwagi na znaczną i coraz większą rolę metod graficznych w zagadnieniach wnioskowania statystycznego. Szczególną uwagę poświęcono ich zastosowaniu w permutacyjnym wnioskowaniu statystycznym, opartym na modelu Fishera-Pitmana. Podejście to stanowi interesującą i coraz szerzej akceptowaną alternatywę wobec klasycznego modelu populacyjnego, znanego z ujęcia Neymana-Pearsona.
Permutacyjne testy statystyczne, będące podstawą tego modelu, pozwalają na ocenę istotności bez konieczności przyjmowania założeń o rozkładzie zmiennej losowej w populacji. Dzięki temu są one szczególnie użyteczne w analizach danych o nietypowej strukturze lub w badaniach, w których klasyczne założenia nie są spełnione. Co istotne, permutacyjne metody dają się w sposób naturalny przedstawić i zinterpretować graficznie – na przykład poprzez rozkład permutacyjny statystyki testowej czy wizualizację \(p\)-wartości na podstawie próbkowania permutacyjnego.
Opracowywanie nowych metod badawczych stanowi istotny element pracy naukowej. Ważną rolę w ich analizie i prezentacji odgrywa wizualizacja. Zastosowanie tego narzędzia przedstawiono na przykładzie autorskiego wielowymiarowego testu pustych cel. Takie wizualne podejście nie tylko zwiększa transparentność procesu wnioskowania, ale także ułatwia jego komunikację – zarówno w kontekście dydaktycznym, jak i w prezentacji wyników badań naukowych. W efekcie metody graficzne zyskują na znaczeniu nie tylko jako narzędzie wspomagające interpretację, lecz także jako pełnoprawna część procesu analizy statystycznej.
Celem prezentowanej monografii jest wskazanie na rosnące znaczenie metod graficznych w kontekście wnioskowania statystycznego, a nie jedynie w ramach klasycznej statystyki opisowej. Zmierza to do wykazania, że wizualizacja danych może pełnić funkcję nie tylko ilustracyjną, lecz także analityczną i inferencyjną, wspierając proces podejmowania decyzji w badaniach statystycznych. Celem jest także ukazanie potencjału wizualizacji w ułatwianiu interpretacji i komunikacji wyników wnioskowania statystycznego, zwłaszcza w kontekście metod symulacyjnych, w tym testów permutacyjnych. Zamiarem jest także wskazanie, że graficzne przedstawienie wyników testów permutacyjnych (np. rozkładów permutacyjnych statystyk testowych, wizualizacji \(p\)-wartości) sprzyja transparentności i interpretowalności wyników analiz statystycznych.
W niniejszej monografii wyróżniono sześć rozdziałów.
W rozdziale pierwszym przytoczono wybrane historyczne fakty dotyczące wnioskowania statystycznego oraz graficznych prezentacji historycznych związanych z opisem niepewności.
W rozdziale drugim przedstawiono wybrane typy wykresów, które mogą być wykorzystywane w prezentacji wyników wnioskowania statystycznego. Uwzględniono m.in. funkcje rozkładu prawdopodobieństwa, gęstości teoretyczne i empiryczne, wykresy \(QQ\)-plot i \(PP\)-plot, a także wykresy z wynikami wnioskowania statystycznego, w tym testów permutacyjnych.
W rozdziale trzecim skoncentrowano się na wizualizacji rozkładów teoretycznych zmiennych losowych oraz prezentacji oszacowań takich rozkładów. Uwzględniono najczęściej stosowane rozkłady teoretyczne jak rozkład normalny, \(t\)-Studenta i chi-kwadrat.
W kolejnym rozdziale omówiono sposoby prezentacji wyników wnioskowania statystycznego z wykorzystaniem wybranych bibliotek programu R. Wskazano m.in. na wybrane funkcje pakietów: gginference, ggpval, ggpubr, ggsignif, ggstatsplot, ggdist i infer. Wskazano również na potrzebę inicjatywy badacza w poszukiwaniu form wizualizacji “nietypowych” zagadnień związanych z wnioskowaniem statystycznym. W tym przypadku przedstawiono przykłady wizualizacji dotyczących testu pustych cel.
Rozdział piąty to charakterystyka wnioskowania w modelu permutacyjnym. Wnioskowanie to oparte jest na modelu Fishera-Pitmana, który charakteryzuje się ważnymi własnościami, a bardzo rzadko jest stosowany w naukach ekonomicznych. Wnioskowanie permutacyjne wspomagano pakietami wPerm, coin, perm, resample, exactRankTests i infer.
Rozdział szósty przedstawia możliwości przeprowadzania analiz statystycznych on-line. W procedurach przedstawionych w tym rozdziale odwołano się do danych dostępnych w Banku Danych Lokalnych. Przedstawiono sposoby pobierania danych on-line, metody wizualizacji tych danych oraz realizację wnioskowania permutacyjnego.
W monografii zastosowano pewne schematyczne oznaczenia, których opis przedstawiono poniżej.
Kody w programie R są zapisywane w następujący sposób:
Rezultaty wykonania poleceń w R prezentowane są następująco:
# mpg cyl disp hp drat wt qsec vs am gear carb
# Mazda RX4 21.0 6 160 110 3.90 2.620 16.46 0 1 4 4
# Mazda RX4 Wag 21.0 6 160 110 3.90 2.875 17.02 0 1 4 4
# Datsun 710 22.8 4 108 93 3.85 2.320 18.61 1 1 4 1
# Hornet 4 Drive 21.4 6 258 110 3.08 3.215 19.44 1 0 3 1
# Hornet Sportabout 18.7 8 360 175 3.15 3.440 17.02 0 0 3 2
# Valiant 18.1 6 225 105 2.76 3.460 20.22 1 0 3 1W pracy odwołano się do różnych zbiorów dostępnych w R. Zbiory oznaczane są następująco: mtcars, iris. Szczegółowy opis zbiorów wykorzystanych w analizach można znaleźć np. w Wickham (2009), G. Kończak (2000), G. Kończak (2024).
Dla zwiększenia czytelności przekazu w monografii przyjęto następujące oznaczenia:
Pakiety programu R oznaczono następująco: ggplot2,
zbiory mtcars,
zmienne cyl,
funkcje
ggplot().
Dla skutecznego korzystania z treści wymagana jest znajomość podstaw obsługi środowiska programistycznego R. Wymagana jest także znajomość podstaw wizualizacji danych, w szczególności pakietu ggplot2 Podstawy grafiki (Kończak, 2024).
Materiały pomocnicze w tym kody procedur w R zamieszczono na stronie (Kończak, 2026) Materiały pomocnicze.
Kończak. (2024). Wizualizacja wyników badań naukowych. https://stat.ue.katowice.pl/wwbn
Kończak. (2026). Wizualizacja wyników badań naukowych 2. https://stat.ue.katowice.pl/wwbn2
Kończak, G. (2000). Wykorzystanie kart kontrolnych w sterowaniu jakością w toku produkcji. Wydawnictwo Akademii Ekonomicznej im. Karola Adamieckiego.
Kończak, G. (2024). Wizualizacja wyników badań naukowych. Zasady, metody i narzędzia. Uniwersytet Ekonomiczny w Katowicach.
Wickham, H. (2009). Ggplot2. Springer New York. https://doi.org/10.1007/978-0-387-98141-3