symulacje

##########################################################################################
###                                                                Generowanie wartości losowych – graficzna prezentacja                                                     ###
##########################################################################################

### Sprawdzenie jakości generatora z wykorzystaniem testu zgodności chi-kwadrat
### Przedział [0, 1] jest dzielony na 10 równych przedziałów i zliczane są liczebności dla każdego przedziału.
### O dobrej jakości generatora świadczą liczby odrzuceń hipotezy zerowej bliskie 50 (na 1000 testów)
z=c()
for (i in 1:1000)
{

x=runif(1000) ### generowanie 1000 wartości z rozkładu U(0, 1)
y=floor(x*10)
z=c(z,chisq.test(table(y))$statistic[[1]])

}
hist(z,freq=FALSE)
lines(dchisq(seq(0,40,1),9)) ### dodanie do wykresy histogramu wykresu gęstości prawdopodobieństwa zmiennej losowej o rozkładzie chi-kwadrat o 9 stopniach swobody
sum(z>qchisq(0.95,9)) ### ile razy odrzucono hipotezę o zgodności z rozkładem U(0, 1) przy poziomie istotności a = 0,05.