symulacje

##########################################################################################
###                                                         Zadaniowe sprawdzanie jakości generatora - szacowanie liczby p                                               ###
##########################################################################################

### Symulacyjne szacowanie liczby p
### O dobrej jakości generatora świadczą liczby odrzuceń hipotezy zerowej bliskie 50 (na 1000 prób)
z=c(); n=1000; N=1000 ### parametry początkowe
for (i in 1:N)
{

x=runif(n)
y=runif(n)
m=0
for (j in 1:n) {if (x[j]<cos(y[j]*pi/2)/2) m=m+1}
z=c(z,prop.test(m,n,p=1/pi)$statistic[[1]])

}
# empiryczny rozkład statystyki testowej
hist(z,freq=FALSE,ylim=c(0,0.8))
w=seq(0,15,1)
# teoretyczny rozkład statystyki testowej
lines(w,dchisq(w,1))
# częstość względna odrzuceń hipotezy H 0
sum(z>qchisq(0.95,1))/N ### ijak często odrzucono hipotezę o zgodności z rozkładem U(0, 1) przy poziomie istotności a = 0,05.