symulacje

Oszacowanie macierzy przejścia – proces rozregulowany

# liczba wartości i parametry procesu
N=1000; m=100; sigma=5
x=c()
x[1]=rnorm(1,m,sigma)
for (i in 2:N) x[i]=0.9*rnorm(1,m,sigma)+0.1*x[i-1]
plot(x[1:100],type='l',ylim=c(85,115))
y=matrix(NA,N,1)
z=(x-m)/sigma
for (i in 1:N)
{
 if (abs(z[i])<1) y[i]=1 else if (abs(z[i])<2)   y[i]=2 else if (abs(z[i])<3) y[i]=3 else   y[i]=4
}
P=matrix(0,4,4)
for (i in 2:N)
{
 k=y[i-1]
 s=y[i]
 P[k,s]=P[k,s]+1
}
suma=apply(P,1,sum)
for (i in 1:4)
{
 for (j in 1:4)
 {
  P[i,j]=P[i,j]/suma[i]
 }
}
# wyświetlenie oszacowania macierzy przejścia
P